נולד ברחובות ליוסף ולאסתר. אביו עלה לארץ ישראל ממזרח פולין בגיל 17. אמו נולדה ברחובות, למשפחת חפץ צלליכין, והייתה אחת משתי הגננות הראשונות במושבה. הוא בוגר בית הספר העממי ע”ש משה סמילנסקי תיכון מאוחד רחובות ע”ש שליט. בשנת 1961 התגייס לצה”ל, התנדב לצנחנים ועבר מסלול הכשרה כלוחם וקורס מ”כים חי”ר ושימש כמדריך בקורס מפקדי כיתות, בפיקודו של משה פלס. בהמשך סיים קורס קציני חי”ר באוקטובר 1962 ומונה למפקד צוות בסיירת שקד, בפיקודו של עמוס ירקוני שהשפיע עליו רבות. יהודה מלמד שירת בסדיר עד 1964 והמשיך בשירות מילואים בסיירת שקד עד 1969. כחודשיים לפני מלחמת ששת הימים גויס לשירות מילואים כמפקד צוות בסיירת שקד. במלחמה לחם בציר כונתילה דרך נח’ל עד במעבר המיתלה לאחר הפסקת האש עסקה הסיירת בפיקודו של בנימין בן אליעזר שהחליף את עמוס ירקוני, במשימות טיהור באזור אל עריש. ב 1965 החל מלמד בלימודי גאולוגיה באוניברסיטה העברית ירושלים, ובמקביל עבר קורס מדריכי טיולים בהנהלתו של אורי דביר. ב – 1966התקבל למחזור הראשון של בית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב. הוא הוסמך לרפואה ב-1972 והוצב לשירות מילואים בחיל הרפואה. מלחמת יום הכיפורים בחודש שלפני המלחמה שירת יהודה מלמד במילואים כרופא בקו בר-לב בתעלת סואץ. שבוע לאחר סיום המילואים, ביום כיפור, נקרא על ידי ד”ר ערן דולב, אז רופא פיקוד דרום (ולימים קצין רפואה ראשי) להרכיב תחנת איסוף גדודית ולהצטרף לאוגדת שרון. במלחמת יום הכיפורים פעל התאג”ד שבפיקוד מלמד בימים הראשונים בציר “עכביש” ולאחר מכן ב”חצר”, (משטח מוקף סוללת עפר על גדתה המזרחית של תעלת סואץ ששימש כבסיס היערכות והכנות לכוחות צה”ל שצלחו את התעלה). לאחר תום הקרבות המשיך בשירות מילואים פעיל מערבית לתעלת סואץ בגדודו של סא”ל עמי מורג. ב-1974 החליט להתמקד ברפואת צלילה. נעשה בר סמכא בנושא, במיוחד בטיפול באמצעות תא לחץ. רופא יחידתי בשייטת 13. ב- 1975 מצטרף לשירות הקבע בחיל הים. הוא הוצב כרופא יחידתי בשייטת 13 כמפקד מדור רפואת צלילה, שהפך בפיקודו למכון לרפואה ימית. המכון לרפואה ימית ד”ר יהודה מלמד שדרג את המדור לרפואה תת-מימית שהיה קיים עד 1975 במטה חיל הים, והפך אותו למכון הלאומי לרפואת צלילה ורפואה היפרברית. מלמד הגדיר את תפקידי ומסגרות המכון, בשיתוף פעולה עם מפקד שייטת 13 ומפקדי שייטת הצוללות. מפקדי חיל הים החל באלוף בנימין תלם, הכירו בחשיבות המכון ונתנו את ברכתם ותמיכתם. במכון הוקמו ארבעה מדורים: מדור קליני טיפולי בתא לחץ לנפגעי צלילה וחולים שלא מצלילה, מדור למחקר של הפיזיולוגיה של הצלילה, מדור מחלת ים ומדור מיון. ד”ר מלמד היה מפקד ומנהל המכון לרפואה ימית עד צאתו לגמלאות ב-1995 בדרגת אלוף-משנה.